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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；

图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF= $\text{[math]}$ ∠BAF，AF= $\text{[math]}$ AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．

图（2）

如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则S_△_ADE：S_△_ABC=（）

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（　　）

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