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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台招远市（五四制）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

数学兴趣小组最近研究这样一个问题：“在x³+5x²+7x+k中，若有一个因式为（x+2），则k的值为多少？”得到一个方法：“在x³+5x²+7x+k中，有一个因式为（x+2），若x+2=0时，意味着x³+5x²+7x+k=0，因此把x＝﹣2代入x³+5x²+7x+k＝0得：﹣8+20﹣14+k＝0，解得：k＝2．”请根据这个方法，解决下面的问题．

（1）、多项式x³﹣5x²﹣3x﹣y中，有一个因式为（x﹣5），求y的值．

（2）、分式 $\text{[math]}$ 化简后为整式，求b的值．

（3）、已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ﹣2．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3．

化简求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣a），其中a= $\text{[math]}$ ﹣1，b=1．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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