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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图1所示，已知， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（2）、由图1可得，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系；

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ 旋转到图2位置时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，（2）中的结论是否还成立，并说明理由．

举一反三

如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°.

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

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