【发现】：如图1，在正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，BM=AN，连接BN，CM，相交于点O，求∠α

易得：△ABN≌△BCN，则∠1=∠2

∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3

∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

【推广】：在正n边形中，对相邻的两边实施同样的操作…

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，根据上述信息杨阳同学求出了标语CD的长度．（请将杨阳同学的解答过程补充完整）

解：因为AB∥DC，

所以∠ABO=∠CDO（依据是{#blank#}1{#/blank#}）

又因为DO⊥CD，

所以∠CDO=90°，

所以∠{#blank#}2{#/blank#} =90°，

所以BO⊥AB．

因为相邻两平行线间的距离相等，

所以{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#}．

在△BOA和△DOC中，

∠ABO=∠CDO，

{#blank#}5{#/blank#} ={#blank#}6{#/blank#}，

∠AOB=∠COD，（依据是{#blank#}7{#/blank#}）

所以△BOA≌△DOC（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以CD=AB=20米．