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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市石城县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，若AD∥BC，∠A=∠D．

（1）、猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；

（2）、若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．

举一反三

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.

如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

阅读并补充下面推理过程：

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，过点D作DE∥AB，交BC于E，且DE=BC，连接AC交AC于F，若∠ACB=∠CDE=30°，则图中有几个等腰三角形？请找出来并说明理由．

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝ $\text{[math]}$ (180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

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