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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市通川区第八中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则第4个正方形的边长是，S_n的值为.

举一反三

一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有{#blank#}1{#/blank#}个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有{#blank#}2{#/blank#}个小三角形．

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线AB于点 $\text{[math]}$ 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为t秒．

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为（）

下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个◇组成的，图案（2）是由7个◇组成的，图案（3）是由10个◇组成的，以此类推，则图案（15）是由{#blank#}1{#/blank#}个◇组成的．

如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A₁B₁C₁A₂的边长为2，顶点A₁ ， A₂在线段OM上，顶点B₁在弧MN上，顶点C₁在线段ON上，在边A₂C₁上取点B₂ ，以A₂B₂为边长继续作正方形A₂B₂C₂A₃ ，使得点C₂在线段ON上，点A₃在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A₂₀₁₈M={#blank#}1{#/blank#}．

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