试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
山东省泰安市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
如果a、b、c为正整数,且满足a2+b2=c2 , 那么,a、b、c叫做一组勾股数.
(1)请你根据勾股数的意思,说明为什么3、4、5是一组勾股数;
(2)写出一组不同于3、4、5的勾股数;
(3)如果m表示大于1的整数,且a=2m,b=m2﹣1,c=m2+1,请你根据勾股数的意思,说明a、b、c为勾股数.
(1)请你再写出两组勾股数
(2)在研究直角三角形的勾股数时,古希腊的哲学家柏拉图曾指出:如果n表示大于1的整数,x=2n,y=n2﹣1,z=n2+1,那么,以x,y,z为三边的三角形为直径三角形(即a,y,z为勾股数),请你加以证明.
第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1
第二组:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1
第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1
第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1
…观察以上各组勾股数组成特点,第7组勾股数是{#blank#}1{#/blank#}(只填数,不填等式)
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