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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
山东省东营市广饶县(五四制)2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点D是直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),连接CE,
(1)、
在图1中,当点D在边BC上时,求证:BC=CE+CD;
(2)、
在图2中,当点D在边BC的延长线上时,结论BC=CE+CD是否还成立?若不成立,请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;
(3)、
在图3中,当点D在边BC的反向延长线上时,补全图形,不需写证明过程,直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系.
举一反三
如图,AD 为等腰△ABC的高,其中∠ACB=50°,AC=BC,E,F 分别为线段AD,AC 上的动点,且 AE=CF, 当 BF+CE 取最小值时,∠AFB的度数为( )
,点
M
为射线
CD
上任意一点(点
M
与点
C
不重合).连接
BM
, 将线段
BM
绕点
B
逆时针旋转得到线段
BN
, 连接
NA
并延长,交直线
CD
于点
E
.
如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC.
如图
中,点D为
的中点,
,
,
,则
的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在
中,
是边
上的中线,延长
到点
,将线段
绕着点
逆时针旋转
度得到线段
连接
.求证:
.
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