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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省吕梁市孝义市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

综合与实践：如图1， $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．点D是AB的中点，点E是CB上一点（不与点B，C重合），连接DE，以DE为直角边作等腰直角三角形DEF，其中∠EDF＝90°，DE＝DF．连接BF．

（1）、求证：BF＝CE，BF⊥CE．

（2）、如图2，若点E在CB的延长线上，其他条件不变，BF与CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由；

（3）、如图3在（2）的基础上，当FB平分∠DFE时，若BE＝3，则EC＝．（直接写出答案）

举一反三

阅读理解：

如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（）

如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有（）

在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ （如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B ，则C′B的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，AB=AC ， D为直线BC上一动点（不与B ， C重合），在AD的右侧作△ADE ，使得AE=AD ， ∠DAE=∠BAC ，连接CE ．

如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论正确的有（　　）

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

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