- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市渠县中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是第一、三象限的角平分线.

（1）、实验探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3），C（﹣2，5）关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点B′，C′的位置，并写出他们的坐标：B′　▲　.C′　▲　；

（2）、归纳发现：结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P（a，b）关于第一，三象限的角平分线 $\text{[math]}$ 的对称点P′的坐标为；（请直接写出答案）

（3）、运用拓展：已知两点D（1，﹣3），E（﹣1，﹣4），试在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，

①求点Q的坐标；

② $\text{[math]}$ 周长的最小值.

举一反三

如图，P是∠ $\text{[math]}$ 的边OA上一点，且点P垂直于x轴，垂足为B，OB=2，PB= $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 等于 ( )

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

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