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难易度:普通
黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
如图的一座拱桥,当水面宽
AB
为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为
x
轴,建立平面直角坐标系,若选取点
A
为坐标原点时的抛物线解析式是
,求选取点
B
为坐标原点时的抛物线解析式.
举一反三
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12m,宽为5m,抛物线的最高点C离路面AA
1
的距离为8m,建立如图所示的直角坐标系.
如图,有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4,抛物线顶点处到边MN的距离是4,要在铁皮上截下一矩形ABCD,使矩形顶点B、C落在边MN上,A、D落在抛物线上.
如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=
x
2
+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为
m.
如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面
的最大距离是5m.
北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为
轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
如图,是某座抛物线形的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为
,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB的高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是{#blank#}1{#/blank#}米。
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