- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且PA＝2QA，则称点P为点A关于⊙C的“倍距点”.已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（-3，0）.

（1）、如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径是3，点P是点A关于⊙O的“倍距点”.

①若点P在x轴正半轴上，则点P的坐标是；

②若点P在第一象限，且∠PAO＝30°，求点P的坐标；

（2）、设点M（m，0），以点M为圆心，MA长为半径作⊙M，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于⊙M的“倍距点”，请你直接写出m的值.

举一反三

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（　　）

如图，∠1=∠2．∠GFA=55°，∠ACB=75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数．

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；

③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）

如图，边长为2的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）

如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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