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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18.将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处.连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（）

A、2.7 B、5.4 C、4.5 D、3.6

举一反三

如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P₁；设P₁D的中点为D₁ ，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂ ，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n_﹣₁D_n_﹣₂的中点为D_n_﹣₁ ，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n_﹣₁重合，折痕与AD交于点P_n（n＞2），则AP₆的长为（）

如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}用含k的代数式表示）．

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

已知直角三角形的一个锐角为 $\text{[math]}$ ，斜边长为1，那么此直角三角形的面积是（）

给出① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，从①或②中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上，再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上，构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题.

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