- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台蓬莱市（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

某公司计划投资 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，若只投资 $\text{[math]}$ 产品，所获得利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资金额 $\text{[math]}$ （万元）之间的关系如图所示，若只投资 $\text{[math]}$ 产品，所获得利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资金额 $\text{[math]}$ （万元）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、若投资 $\text{[math]}$ 产品所获得利润的最大值比投资 $\text{[math]}$ 产品所获得利润的最大值少140万元，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、该公司筹集 $\text{[math]}$ 万元资金，同时投资 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种产品，设投资 $\text{[math]}$ 产品的资金为 $\text{[math]}$ 万元，所获得的总利润记作 $\text{[math]}$ 万元，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：

销售单价x（元）	…	230	235	240	245	…
销售量y（件）	…	440	430	420	410	…

小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡，每张成本价为20元．第x天销售的相关信息如下表所示．

销售量p（张）	p=50-x
销售单价q（元/张）	q=30+ $\text{[math]}$ x

（1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
（2）在这20天中，在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？

某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元．

旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）

某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式是y=-10x+700．当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？并求出利润的最大值．

2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴.某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件.根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件.

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