- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市仁寿县鳌峰初中2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷

“ 分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a，b，c满足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题意得： a， b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当a，b， c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，

则： $\text{[math]}$ =1+1+1=3：

②当a，b， c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0， b<0， c<0，

则： $\text{[math]}$ =1+(-1)+(-1)=-1：

综上所述： $\text{[math]}$ 的值为3或-1．

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）、已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值。

（2）、已知a， b是有理数，当ab≠0时，求同问 $\text{[math]}$ 的值，

（3）、已知a， b， c是有理数，a+b+c=0，abc<0。求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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