- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省资阳市安岳县九韶初级中学2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

（提出问题）三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①a，b，c都是正数，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或−1.

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）、三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若a，b，c为三个不为0的有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ．

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