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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

测量金字塔高度：如图1，金字塔是正四棱锥 $\text{[math]}$ ，点O是正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ 垂直于地面，是正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高，泰勒斯借助太阳光.测量金字塔影子 $\text{[math]}$ 的相关数据，利用平行投影测算出了金字塔的高度，受此启发，人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量.甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥 $\text{[math]}$ 表示.

（1）、测量甲金字塔高度：如图2，是甲金字塔的俯视图，测得底座正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，金字塔甲的影子是 $\text{[math]}$ ，此刻，1米的标杆影长为0.7米，则甲金字塔的高度为m.

（2）、测量乙金字塔高度：如图1，乙金字塔底座正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，金字塔乙的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此刻1米的标杆影长为0.8米，请利用已测出的数据，计算乙金字塔的高度.

举一反三

正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃ ，按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃在直线y=﹣x+2上，则点A₃的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图①所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子（用线段EF表示）．

图②是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置（用点O表示）；

（2）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20 $\text{[math]}$ cm，请你求出皮球的半径．

如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（）

太阳光形成的投影是{#blank#}1{#/blank#}，电动车灯所发出的光线形成的投影是{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是圆上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧）.若 $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则 $\text{[math]}$ 边扫过的面积为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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