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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市部分学校2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

如图，直角三角形△ABC的直角顶点为C，且AC＝5，BC＝12，AB＝13，将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角三角形AB′C′的位置．（结果保留π）

（1）、求运动过程中点B和点C经过的路径之和；

（2）、求△ABC扫过的面积．

举一反三

已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

如图1，若BC＝2m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m².

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转36°，点A旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

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