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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市香洲区九洲中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，EF是一面长18m的墙，用总长为30m的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块小矩形，且在AB中间开一道2米宽的门．

（1）、若要围成的矩形ABCD面积为60m² ，求AB的长．

（2）、能围成面积为72m²的矩形ABCD吗？请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

要设计一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的图案，制成一幅矩形挂图，如图所示，其中有两横两竖的彩条（横竖彩条的宽度相等）．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，学校准备在教师周转房旁边搭建一个简易矩形摩托车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若a=1，则b等于（）

某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．

中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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