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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
陕西省咸阳市秦都区双照中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试
喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如:
,
,
这三个数,
,
,
,其结果
,
,
都是整数,所以
,
,
这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是
,“最大算术平方根”是
.
(1)、
,
,
这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”;
(2)、
已知
,a,
,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的
倍,求a的值.
举一反三
已知:若
≈1.910,
≈6.042,则
≈{#blank#}1{#/blank#}.
长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为4、2,求阴影部分的面积.
已知正方形的面积是17,则它的边长在( )
计算:
的平方根={#blank#}1{#/blank#}.
数5的算术平方根为( )
已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中:①m
2
是有理数;②m的值满足m
2
﹣12=0;③m满足不等式组
;④m是12的算术平方根. 正确有几个( )
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