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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

如图，在⊙O中，弦AD，BC相交于点E，连接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB.

（1）、求证：AB＝CD；

（2）、如果⊙O的直径为10，DE＝1，求AE的长.

举一反三

在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD=CB，求证：AB=CD．

储油罐的截面如图所示，内径1000mm装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.

当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ $\text{[math]}$ OC；

当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是⊙O上的一点（点A，B除外），则∠APB的度数为（）

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