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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

作图题（保留作图痕迹）已知： $\text{[math]}$ 和两点M、N，求作：一点P，使点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵ =BA， =CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

如图，用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么下列作法一定正确的是（）

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