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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省温州市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
交y轴于点A,交x轴于点
和点
.
(1)、
求此抛物线的表达式.
(2)、
若点P是直线
下方的抛物线上一动点,当
的面积最大时,求出此时点P的坐标和
的最大面积.
(3)、
设抛物线顶点为D,在(2)的条件下直线
上确定一点H,使
为等腰三角形,请直接写出此时点H的坐标
.
举一反三
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x
2
﹣7x+10=0的两个根,则该三角形的周长是( )
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/秒;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/秒,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC.
一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x
2
﹣7x+12=0的一个根,则此三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,7×7的网格中,A,B,C均在格点上,请用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹,不写作法)
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