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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

十一国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．武玥同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形纸片 $\text{[math]}$ ；

②如图，将纸片沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处．
请你根据①②步骤计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）

如图，⊙O直径AB=10，弦AC=8，若点D是⊙O上一动点，且AD=6，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，连接EC，AB＝m，BC＝n，m＞ $\text{[math]}$ .

如图，在▱ABCD中，AB＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝10，∠A＝45°，点E是边AD上一动点，将△AEB沿直线BE折叠，得到△FEB，设BF与AD交于点M，当BF与▱ABCD的一边垂直时，DM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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