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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市南靖县城关中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次质检试卷（C）

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，交AB于M，E为CD的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°

求证：BD＝AC.

举一反三

如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AD于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC中，AB=10，BC=6，边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，则△BCE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，点D，E，F分别是点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，给出下面三个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若正方形边长为1，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终是等腰直角三角形；⑤ $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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