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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市兴宁区三美学校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF⊥AB ，垂足为F ，且∠AEF＝50°，连接DE ．

（1）、求∠CAD的度数；

（2）、求证：DE平分∠ADC；

（3）、若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S_△_ACD＝15，求△ABE的面积．

举一反三

如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，则下列结论成立的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，求：∠AMB的度数.

如图，过点A（0，2），B（3，0）的直线AB与直线CD：y= $\text{[math]}$ x-3 交于D，C为直线CD与y轴的交点．

求：

如图，在折纸活动中，小明制作了一张 $\text{[math]}$ 纸片，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠压平，A与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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