- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省水果湖第一中学2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

一台自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成 $\text{[math]}$ 角，水流最高点B比喷头A高2米.

（1）、求抛物线解析式；

（2）、求水流落地点C到O的距离；

（3）、若水流的水平位移s米（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间t之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，求共有几秒钟，水流的高度不低于2米？

举一反三

x（米）	0	1	2	3	4	…
y（米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请解决以下问题：

在绿化公园时，需要安装一定数量的自动喷洒装置，定时喷水养护，某公司准备在一块边长为18m的正方形草坪（如图1）中安装自动喷洒装置，为了既节约安装成本，又尽可能提高喷洒覆盖率，需要设计合适的安装方案．

说明：一个自动喷洒装置的喷洒范围是半径为r（m）的圆面．喷洒覆盖率 $\text{[math]}$ ， s为待喷洒区域面积，k为待喷洒区域中的实际喷洒面积．

【数学建模】

这个问题可以转化为用圆面覆盖正方形面积的数学问题．

【探索发现】

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