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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

已知菱形的两条对角线长分别为y与x，且菱形的面积为10，请求出y与x的函数关系式并计算当x＝5时，y的值．

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S_{四边形ABCD}= $\text{[math]}$ AM² ．

其中正确结论的个数是（）

如图1是一种阳台户外伸缩晾衣架，侧面示意图如图2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，FK的长度都为40cm（支架的宽度忽略不计），四边形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，当晾衣架的A端拉伸到距离墙壁最远时，∠B=∠D=∠F=80°，这时A端到墙壁的距离约为{#blank#}1{#/blank#}cm．

（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

阅读下面的材料：

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是增函数；

②若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是减函数．

例题：证明函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

证明：设 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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