- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省巴中市2021年中考数学试卷

学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上.（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ 1.73.）

（1）、求灯杆AB的高度；

（2）、求CD的长度.

举一反三

如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4 $\text{[math]}$ m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则OA={#blank#}1{#/blank#} m（结果保留根号）．

如图，斜面AC的坡度为1：2，AC=3 $\text{[math]}$ 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）

如图是某工厂货物传送带的平面示意图，为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传动带与地面的夹角，使其AB的坡角由原来的43°改为30°．已知原传送带AB长为5米．求新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远？（结果保留整数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

小明沿着坡度为1： $\text{[math]}$ 的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．

如图，已知斜坡 AB 的坡度为 1：3．若坡长 AB=10m，则坡高 BC={#blank#}1{#/blank#}m．

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