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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
山东省菏泽市郓城县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
如图1,△ABC为等边三角形,三角板的60°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF、EF.
(1)、
求证:△ACF≌△BCD;
(2)、
写出线段DE与EF之间的数量关系,并说明理由;
(3)、
如图2,若△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,三角板的90°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,在线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF、EF.求∠EAF.
举一反三
如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=4厘米,BC=3厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
将矩形
绕点
A
顺时针旋转得到矩形
,点
在
上.
求证:
.
如图,在正方形
中,点F为
上一点,
与
交于点E,若
,则
( )
已知:在△ABC和△DBE中,AB=DB,BC=BE,其中∠ABD=∠CBE.
如图,在
和
中,
,
,
, 点D在
上,连接
.
如图,已知
. 求证:
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