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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

【优加学】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数1无理数

七(2)班两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上．其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．问：梯子顶端到地面的距离是有理数还是无理数？这位同学能拿到球吗？

举一反三

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为 $\text{[math]}$ 丈（ $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 $\text{[math]}$ 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在4×3的长方形网格中，已知A，B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（）

$\text{[math]}$ ，0，3. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个2之间依次多一个3），64，4² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无理数的个数有{#blank#}1{#/blank#}个.

下列各数﹣4， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.101001000…，无理数有（）个.

在下列各数 $\text{[math]}$ 、0、-0.2 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）中，无理数的个数是（）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0这六个数中，无理数的个数有（）

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