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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省潍坊市2021年中考数学试卷

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线顶点为M（2，﹣ $\text{[math]}$ ），抛物线与x轴的一个交点为A（4，0），点B（2， $\text{[math]}$ ），点C（-2， $\text{[math]}$ ）

（1）、判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；

（2）、顺次连接AB ， BC ， CO ，求四边形AOCB的面积；

（3）、设点P是抛物线上AC间的动点，连接PC、AC ， △PAC的面积S随点P的运动而变化；当S的值为2 $\text{[math]}$ 时，求点P的横坐标的值．

举一反三

西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（）

已知二次函数的顶点坐标为（3，﹣2）且过点（2，﹣1），求此函数解析式．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， $\text{[math]}$ ），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

如图，二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

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