- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

光线反射是一种常见的物理现象，在生活中有广泛地应用.例如提词器可以帮助演讲者在看演讲词的同时也能面对摄像机，自行车尾部的反光镜等就是应用了光的反射原理.

（1）、提词器的原理如图①，AB表示平面镜，CP表示入射光线，PD表示反射光线，∠CPD＝90°，求∠APC的度数；

（2）、自行车尾部的反光镜在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回（如图②），a表示入射光线，b表示反射光线，a∥b.平面镜AB与BC的夹角∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

（3）、如图③，若 $\text{[math]}$ ＝108°，设平面镜CD与BC的夹角∠BCD＝ $\text{[math]}$ （90°＜ $\text{[math]}$ ＜180°），入射光线a与平面镜AB的夹角为x（0°＜x＜90°），已知入射光线a从平面镜AB开始反射，经过2或3次反射，当反射光线b与入射光线a平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.（可用含x的代数式表示）.

举一反三

完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．

如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD

证明：∵AB∥EF

∴∠APE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵EP⊥EQ

∴∠PEQ={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

即∠QEF+∠PEF=90°

∴∠APE+∠QEF=90°

∵∠EQC+∠APE=90°

∴∠EQC={#blank#}5{#/blank#}

∴EF∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）