- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，4张长为x，宽为y（x＞y）的长方形纸片拼成一个边长为（x＋y）的正方形ABCD.

（1）、用含x，y的代数式表示图中所有阴影部分面积的和；

（2）、当正方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的三倍时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，用题目条件中的4张长方形纸片，m张正方形ABCD纸片和n张正方形EFHG纸片（m，n为正整数），拼成一个大的正方形（拼接时无空隙、无重叠），当m，n为何值时，拼成的大正方形的边长最小？

举一反三

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC=2∠ABE．

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