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题型：填空题题类：真题难易度：普通

江苏省常州市2021年中考数学试卷

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

举一反三

下列命题中，真命题是（）

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S_△_GAD=S_四边形_GHCE ， ⑤CF=BD．正确的有（）个．

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}；（填“＞”或“＜”或“=”）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，要求只用无刻度的直尺作 $\text{[math]}$ 的平分线.小明的作法如下：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”.小明的作法依据是（）

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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