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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简： $\text{[math]}$ ﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

（1）、请参照以上方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）、计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，，则a与b的关系为（　　）.

观察下列等式：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；…，

（1）请用字母表示你所发现的律：求 $\text{[math]}$ ．（n为正整数）

（2）化简计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）．

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

…

回答下列问题：

当a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ 时，代数式ab+ $\text{[math]}$ 的值是（）

化简 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ﹣3sin60°+2cos45°．

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