- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

平行四边形的一个判定定理是：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.

已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD= $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ ；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．