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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

上学期我们利用三角板探究了两个角之间的关系，现在我们利用量角器来开展两角之间数量关系的探究活动.已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，P是射线AM上的一个动点（不与点A重合）.

（1）、如图1，当PB平分 $\text{[math]}$ 时，利用量角器探究发现 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

（2）、如图2，BC，BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D，利用量角器探究发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.

（3）、在（2）的条件下，点P继续在射线AM上运动，当运动到使 $\text{[math]}$ 时，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在某种数量关系，请你用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )

如图，一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上．若∠1=30°，那么∠2={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）

如图， $\text{[math]}$ ，将三角尺的直角顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得 AB∥EF，则∠1 等于（）

如图，OD平分∠AOB，∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC={#blank#}1{#/blank#}．

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