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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

甘肃省张掖市甘州区2020-2021年九年级下学期数学期中考试试卷

【方法提炼】

解答几何问题常常需要添辅助线,其中平移图形是重要的添辅助线策略.

【问题情境】

如图1,在正方形ABCD中,E,F,G分别是BC,AB,CD上的点,FG⊥AE于点Q.求证:AE=FG.

小明在分析解题思路时想到了两种平移法:

方法1:平移线段FG使点F与点B重合,构造全等三角形;

方法2:平移线段BC使点B与点F重合,构造全等三角形;

【尝试应用】

(1)、请按照小明的思路,选择其中一种方法进行证明;
(2)、如图2,正方形网格中,点A,B,C,D为格点,AB交CD于点O.求tan∠AOC的值;
(3)、如图3,点P是线段AB上的动点,分别以AP,BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF,连接DE分别交线段BC,PC于点M,N.

①求∠DMC的度数;

②连接AC交DE于点H,求 值.

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