题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷
“将军饮马”问题的探究与拓展
八年级三班 李明
“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”(唐·李颀《古从军行》),这句诗让我想到了有趣的“将军饮马”问题:将军从 地出发到河边
饮马,然后再到
地军营视察,怎样走路径最短?
(数学模型)如图1, ,
是直线
同旁的两个定点.在直线
上确定一点
,使
的值最小.
(问题解决)作点 关于直线
的对称点
,连接
交
于点
,则点
即为所求.此时,
的值最小,且
.
问题1.如图2,经测量得 ,
两点到河边
的距离分别为
米,
米,且
米.请计算出“将军饮马”问题中的最短路径长.
请在 轴上确定一点
,使
的值最小,并求出
的坐标;
问题4.如图5,菱形 中,对角线
,
相交于点
,
,
.点
和点
分别为
,
上的动点,求
的最小值.
试题篮