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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，直线CD∥EF ，点A ， EF上（自左向右分别为点C ， A ， D和点E ， B ， F），∠ABF＝60°．射线AM自射线AB的位置开始，以每秒1°的速度绕点A沿逆时针方向旋转，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．

（1）、如图1，直接写出下列答案：

①∠BAD的度数是；

②当旋转时间x＝秒时，射线BN过点A；

（2）、如图2，若AM∥BN ，求此时对应的旋转时间x的值．

（3）、若两条射线AM和BN所在直线交于点P ．

①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB＝126°，求旋转时间x的值；

②若旋转时间x＜24，求∠APB的度数（直接写出用含x的代数式表示的结果）.

举一反三

如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（）

如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（）

如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=（）度．

如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

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