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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，填空：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

（3）、如图3，在点 $\text{[math]}$ 的移动过程中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积值.

举一反三

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为( )

如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在▱ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F.

如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.

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