- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省昆山市2021年九年级下学期数学联合调研测试（一）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中AB＝2，AD＝5，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）.连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则 $\text{[math]}$ 面积最小值为.

举一反三

如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．

（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；

（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

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