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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读并解决问题：对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以在 $\text{[math]}$ 中先加上一项4，使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式，再减去4，整个式子的值不变，于是有： $\text{[math]}$ .像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.

（1）、利用“配方法”分解因式： $\text{[math]}$ .

（2）、同时运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值.因为不论x取何值， $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值为-16.

试确定：多项式 $\text{[math]}$ 有最值（填大或小）为.

（3）、已知x是实数，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，说明理由.

举一反三

下列分解因式中：①a²b²﹣2ab+1=（ab﹣1）²；②x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；③﹣x²+4y²=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x²+2xy﹣y²=﹣（x+y）² ，其中正确的有（　　）

分解因式：9m²﹣24m+16={#blank#}1{#/blank#} .

分解因式：a²﹣b²={#blank#}1{#/blank#}

（2016•福州）分解因式：x²﹣4={#blank#}1{#/blank#}．

下列因式分解正确的是（）

分解因式：x⁴﹣16＝{#blank#}1{#/blank#}.

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