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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市五县市区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上从左到右依次有两点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

（2）、比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．

（Ⅰ）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；

（Ⅱ）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；

②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．

已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．

证明：∵∠A=∠F（已知）

∴AC∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠D=∠1（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠1={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴BD∥CE（{#blank#}6{#/blank#}）

如图，已知BC∥GE，AF∥DE，点D在直线BC上，点F在直线GE上，且∠1=50°．

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