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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市两江新区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

若一个各位数字均不为零的四位自然数 $\text{[math]}$ 满足千位数字与十位数字相等，百位数字与个位数字相等（且千位数字与百位数字不等），我们称这样的数 $\text{[math]}$ 叫“前进数”；当我们把“前进数” $\text{[math]}$ 千位、百位上的数字交换，十位与个位上的数字交换得到另外一个数 $\text{[math]}$ .

（1）、6556（填“是”或“否”）为“前进数”；最小的“前进数”为.

（2）、求证：任意的“前进数” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和都可以被11整除；

（3）、规定：前进数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 能被13整除，且千位数字小于百位数字，求出所有满足条件的“前进数”.

举一反三

把多项式2x²-y²+x-3y写成两个二项式的和

先化简，再求值：3x²y﹣[2xy²﹣2（xy﹣ $\text{[math]}$ x²y）+xy]+3xy² ，其中x=3，y= $\text{[math]}$ ．

对于任意不相等的两个数a、b，定义运算“※”如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※6={#blank#}1{#/blank#} .

甲地的海拔高度是 $\text{[math]}$ 米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 米.

对于实数a、b，定义一种运算“U”为：aUb=a²+ab-2，有下列命题：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

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