- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省杭州市上城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（）

A、∠B≥90° B、∠B＞90° C、∠B＜90° D、AB≠AC

举一反三

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（　　）

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“{#blank#}1{#/blank#} ”，则与“{#blank#}2{#/blank#} “矛盾，所以原命题正确．

某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 {#blank#}1{#/blank#}．

用反证法证明：已知直线a、b被直线c所截，∠1+∠2≠180°．求证：a与b不平行．

证明：假设{#blank#}1{#/blank#}，

则：∠1+∠2=180°（{#blank#}2{#/blank#}）

这与{#blank#}3{#/blank#}矛盾，故假设不成立．所以a与b不平行．

求证：在直角三角形中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ．

证明：假设{#blank#}1{#/blank#}

则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} ，这与{#blank#}6{#/blank#}相矛盾．所以{#blank#}7{#/blank#}不能成立，所以 $\text{[math]}$ 中至少有一个不大于 $\text{[math]}$ ．

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