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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）和一次函数y＝ax＋2（a≠0）的图象交于第一象限内两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且0＜x₁＜x₂.记s＝x₁•y₂ ， t＝x₂•y₁.

（1）、若k＝2，

①计算s•t的值.

②当1≤s＜2时，求t的取值范围.

（2）、当s∶t＝1∶4时，求y₁和y₂的值.

举一反三

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（m，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞kx+b的解集．

如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的图象在二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A，B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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