- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市赣榆区、灌南县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点，

（1）、点D的坐标为，点E的坐标为.

（2）、动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$ .

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

②连接PO、PE，当PO-PE的值最大时，求点P的坐标；

③若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

举一反三

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂=k₂x的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（ )

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过点A（- $\text{[math]}$ ，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．

如图2所示，点M、N都在直线AB上，过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，设M、N的横坐标分别为m、n，且 − 4 < m < 0 ， n > 1 ，请探究，当m、n满足什么关系时，ME=NE.

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