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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【bq】河南省商丘市梁园区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$ .将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示.

（1）、求点A，B，C的坐标；

（2）、点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

①当 $\text{[math]}$ 时，求t的取值范围；

②是否存在一段时间，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由.

举一反三

若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）²=0，则x﹣2y={#blank#}1{#/blank#} ．

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

若|a－b＋1|与 $\text{[math]}$ 互为相反数，试求(a＋b)^{2 017}的值

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

若|x+37-5|与（3x-y-3）²互为相反数，则2x+y的值为{#blank#}1{#/blank#}

第31届世界大学生夏季运动会（简称“成都大运会”）即将在成都开幕、某大运会纪念品专卖店积极做好宣传与备货工作．已知该专卖店销售甲、乙两种纪念品，每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元，用400元购进甲种纪念品和用240元购进乙种纪念品的数量相同．专卖店将每个甲种纪念品售价定为13元．每个乙种纪念品售价定为8元．

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